Пусть x - длина бассейна, а y - ширина бассейна.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1) x = y + 6
2) (x + 20.5)(y + 20.5) - xy = 15

Решим данную систему уравнений:
1) Подставляем x из первого уравнения во второе:
(y + 6 + 1)(y + 1) - (y + 6)(y) = 15
(y + 7)(y + 1) - y^2 - 6y = 15
y^2 + 7y + y + 7 - y^2 - 6y = 15
8y + 7 - 6y = 15
2y = 8
y = 4

2) Подставляем найденное y обратно в первое уравнение:
x = 4 + 6
x = 10

Ответ: стороны бассейна равны 10 м и 4 м.