Для нахождения произведения корней уравнения, нам нужно сначала найти корни уравнения. Для уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 используем формулу квадратного корня:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-5))) / 2(1)
x = (2 ± √(4 + 20)) / 2
x = (2 ± √24) / 2
x = (2 ± 2√6) / 2
x = 1 ± √6

Корни уравнения: x1 = 1 + √6 и x2 = 1 - √6

Теперь находим произведение корней:

x1 x2 = (1 + √6) (1 - √6)
x1 x2 = 1 - 6
x1 x2 = -5

Ответ: Произведение корней уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 равно -5.