Уравнения:
у = 2х - 1
х + у = -4

Графический метод:
Сначала построим графики каждого уравнения на координатной плоскости и найдем точку пересечения.

Первое уравнение у = 2х - 1:
Для у = 0: 0 = 2х - 1 => х = 1/2
Для х = 0: у = -1

Второе уравнение у = -4 - x:
Для у = 0: 0 = -4 - x => x = -4
Для х = 0: у = -4

Точка пересечения: (1/2, -1)

Ответ: x = 1/2, у = -1

Уравнения:
4х - 9у = 3
х + 3у = 6

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим x:
x = 6 - 3у

Подставляем x в первое уравнение:
4(6 - 3у) - 9у = 3
24 - 12у - 9у = 3
-21у = -21
у = 1

Подставляем у = 1 во второе уравнение:
x + 3*1 = 6
x + 3 = 6
x = 3

Ответ: x = 3, у = 1

Уравнения:
x + y = 49
-x + y = 17

Метод алгебраического сложения:
Сложим оба уравнения:
2y = 66
y = 33

Подставим y = 33 в первое уравнение:
x + 33 = 49
x = 16

Ответ: x = 16, y = 33

Этапы математического моделирования:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х.

Тогда большая сторона будет равна (х + 4).

Составим уравнение периметра прямоугольника и решим его:
2(2х) + 2(х + 4) = 56
4х + 2х + 8 = 56
6х + 8 = 56
6х = 48
х = 8
Таким образом, меньшая сторона равна 8 см, а большая - 12 см.

Для того чтобы график уравнения у + рх = 0 прошел через точку пересечения у = 5/9х - 16 и у = 3/4х + 5, нужно найти значение параметра р.
Точка пересечения двух уравнений: 5/9х - 16 = 3/4х + 5
5/9х - 3/4х = 21
(20x - 27x) / 36 = 21
-7x / 36 = 21
x = -108 / 7

Таким образом, значение параметра р равно -7/36.