Наименьшее число, которое делится на 1, 3, 5, 15 и 25, является их наименьшим общим кратным $НОК$.

Для того чтобы найти НОК для этих чисел, нужно разложить каждое из них на простые множители:

1 = 1
3 = 3
5 = 5
15 = 3 5
25 = 5 5

НОК равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении чисел.

Таким образом, НОК$1,3,5,15,25$ = 1 3 5 * 5 = 75.

Ответ: 75.