Для того чтобы найти нули функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить квадратное уравнение.

У = 5х^2 - 4х - 1

Приравняем У к нулю:

0 = 5х^2 - 4х - 1

Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 5, b = -4, c = -1

х = (4 ± √((-4)^2 - 4 5 (-1))) / 2 * 5
х = (4 ± √(16 + 20)) / 10
х = (4 ± √36) / 10
х = (4 ± 6) / 10

Таким образом, получаем два корня функции:

х₁ = (4 + 6) / 10 = 10 / 10 = 1

х₂ = (4 - 6) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Таким образом, нулями функции У=5х^2 - 4х - 1 являются х₁ = 1 и х₂ = -0.2.