Для нахождения области значений данной функции, нужно найти минимальное значение функции y.

Для этого сначала найдем вершину параболы, выразив x координату вершины из формулы x = -b / 2a, где a = -1/2, b = -4.

x = -(-4) / 2*(-1/2) = 4

Подставим x = 4 в формулу функции для нахождения минимального значения y:

y = -1/2 4^2 - 4 4 - 5 = -1/2 * 16 - 16 - 5 = -8 - 16 - 5 = -29

Таким образом, минимальное значение функции y равно -29. Область значений функции можно определить как все действительные числа меньше или равные -29. Таким образом, область значений функции y = - 1/2х^2 - 4х - 5 – это множество всех чисел y, таких что y ≤ -29.