Рассмотрим неравенство (x+g)(x-5)≤0.

Для того, чтобы произведение двух чисел было меньше или равно нулю, одно из чисел должно быть положительным, а другое отрицательным. Также важно учесть, что равенство достигается при x=-g и x=5.

Теперь посмотрим на возможные целые значения x, при которых неравенство выполняется, если g - параметр:

Пусть x=-g. Тогда -g+5>0, откуда g<5.Пусть x=5. Тогда g+5>0, откуда g>-5.

Таким образом, параметр g должен удовлетворять условию -5<g<5.

Рассмотрим все целые числа на отрезке (-5,5): -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Когда g=-4:
(x-4)(x-5)≤0 выполняется при x=4

Когда g=-3:
(x-3)(x-5)≤0 выполняется при x=3,4

Когда g=-2:
(x-2)(x-5)≤0 выполняется при x=2,3,4

Когда g=-1:
(x-1)(x-5)≤0 выполняется при x=1,2,3,4

Когда g=0:
(x)(x-5)≤0 выполняется при x=0,1,2,3,4

Когда g=1:
(x+1)(x-5)≤0 выполняется при x=-1,0,1,2,3

Когда g=2:
(x+2)(x-5)≤0 выполняется при x=-2,-1,0,1,2

Когда g=3:
(x+3)(x-5)≤0 выполняется при x=-3,-2,-1,0,1

Когда g=4:
(x+4)(x-5)≤0 выполняется при x=-4,-3,-2,-1,0

Таким образом, при g=0 и при g=1 множество решений неравенства (x+g)(x-5)≤0 содержит восемь целых чисел.