Для решения данного неравенства необходимо выполнить следующие шаги:

Применим свойство логарифмов: log√8-√3 (x²-4x+14-4√6) < 2Преобразуем логарифм с равенством: √8-√3 (x²-4x+14-4√6) < 10Вычислим под логарифмом: √8 = 2√2, √3 = √3Далее запишем неравенство в виде квадратного уравнения: (x²-4x+14-4√6) < 100Решим квадратное неравенство: x² - 4x + 14 - 4√6 - 100 < 0Преобразуем: x² - 4x - 86 - 4√6 < 0Далее найдем корни квадратного уравнения: x1,2 = (4 ± √(16 + 344 + 16√6))/2 = 2 ± 9√6Теперь определим интервалы убывания функции: x ∈ (-∞; 2 - 9√6) U (2+9√6; +∞)Получаем итоговый ответ: x ∈ (-∞; 2 - 9√6) U (2+9√6; +∞)