Для решения уравнения f'(x) = 0, нужно найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.

f(x) = x^3 - 6x^2 + 1

f'(x) = 3x^2 - 12x

Теперь приравняем производную к нулю:

3x^2 - 12x = 0

3x(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1) x = 0
2) x = 4

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 4.