Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (x + 4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = x * (x + 4)

Условие задачи: S > 21. Подставим выражение для площади и решим неравенство:

x * (x + 4) > 21

x^2 + 4x > 21

x^2 + 4x - 21 > 0

(x + 7)(x - 3) > 0

Таким образом, получаем два возможных интервала, в которых площадь прямоугольника будет больше 21:

1) x < -7, x > 3 (поскольку ширина не может быть отрицательной)

2) 0 < x < 3

Значит, ширина прямоугольника должна быть в интервалах от 4 до 7 см или от 11 и выше.