5) Пусть исходное количество фруктового сока было х литров.
В первый день продали 2/7 х литров, осталось (5/7)х литров.
Во второй день продали 3/5 от остатка, то есть (3/5)*(5/7)х = 3/7х литров.
Известно, что количество проданного сока во второй день равно 60 литрам, поэтому уравнение будет:
3/7х = 60
х = 140 литров.
Ответ: исходно было 140 литров фруктового сока.

6) Пусть исходное количество спирта в 10%-ой смеси было х литров.
Тогда доля спирта в этой смеси равна 0.1х литров.
После добавления 200 литров спирта общий объем становится х + 200 литров, а доля спирта будет 0.2(х+200) литров.
Из условия задачи известно, что доли спирта до и после смешивания равны:
0.1х = 0.2(х+200)
0.1х = 0.2х + 40
0.1х = 40
х = 400 литров.
Ответ: исходно в смеси было 400 литров спирта.