Для начала найдем боковую сторону треугольника, которая равна высоте. Так как у нас равнобедренный треугольник, угол при основании равен (180° - 120°)/2 = 30°.

Зная, что тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне, найдем высоту:
tg(30°) = h/6
h = 6 * tg(30°) ≈ 3.464 см

Теперь вычислим площадь треугольника, используя формулу:
S = 0.5 a h, где а - основание, h - высота
S = 0.5 6 3.464 = 10.392 см²

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 10.392 см².