Чтобы найти производную функции y = ln(sin(3x)), применим цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внутренней функции sin(3x):
(d/dx) sin(3x) = 3 cos(3x).

Теперь найдем производную функции y = ln(sin(3x)):
(d/dx) ln(sin(3x)) = (1/sin(3x)) (d/dx) sin(3x)
= (1/sin(3x)) 3 cos(3x)
= 3 cot(3x) cos(3x).

Итак, производная функции y = ln(sin(3x)) равна 3 cot(3x) cos(3x).