Для начала упростим выражение:

6√3х + 5√48х - 15 = 7√27х

Разложим корни:

√48 = √16 * √3 = 4√3

√27 = √3 * √9 = 3√3

Подставим это в уравнение:

6√3х + 5 4√3х - 15 = 7 3√3х

6√3х + 20√3х - 15 = 21√3х

26√3х - 15 = 21√3х

Преобразуем уравнение:

26√3х - 21√3х = 15

5√3х = 15

√3х = 3

x = 3/√3

x = 3√3

Проверим подстановкой:

6√3 3√3 + 5 4√3 3√3 - 15 = 7 3√3 * 3√3

54 + 60 - 15 = 63

114 - 15 = 63

99 = 63

Уравнение не имеет решений.