Для нахождения корней квадратного трехчлена 4х²-4х-3, нам нужно решить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0, где a=4, b=-4, c=-3.

Сначала найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac:
D=(-4)²-44(-3)=16+48=64

Теперь найдем корни уравнения по формуле x=(-b±√D)/(2a):
x=(4±√64)/(2*4)
x=(4±8)/8

x₁=(4+8)/8=12/8=3/2
x₂=(4-8)/8=-4/8=-1/2

Таким образом, корни квадратного трехчлена 4х²-4х-3 равны 1/2 и -3/2.