Известно, что среди 100 деталей 5 бракованных. Наугад выбирают 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажется: 1) хотя бы одна бракованная деталь; 2) хотя бы одна не бракованная деталь.
Известно, что среди 100 деталей 5 бракованных. Наугад выбирают 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажется: 1) хотя бы одна бракованная деталь; 2) хотя бы одна не бракованная деталь.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Вероятность того, что среди 4 деталей не окажется ни одной бракованной, равна соответственно:
P(выбор 4 не бракованных деталей) = C(95,4) / C(100,4) = 0.7475
Тогда вероятность того, что среди выбранных деталей хотя бы одна бракованная будет равна:
P(хотя бы одна бракованная) = 1 - P(выбор 4 не бракованных деталей) = 1 - 0.7475 = 0.2525
2) Вероятность того, что среди выбранных деталей будет хотя бы одна не бракованная равна вероятности дополнения к вероятности выбора 4 бракованных деталей:
P(хотя бы одна не бракованная) = 1 - C(5,4) / C(100,4) = 1 - 0.0000333 = 0.9999667
Таким образом, вероятность выбора среди 4 деталей хотя бы одной бракованной детали составляет 0.2525, а вероятность выбора среди 4 деталей хотя бы одной не бракованной детали составляет 0.9999667.