Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - у.

Тогда периметр прямоугольника равен:
2x + 2y = 44
x + y = 22
y = 22 - x (1)

Площадь прямоугольника равна:
xy = 120
x(22 - x) = 120
22x - x^2 = 120
x^2 - 22x + 120 = 0
(x - 10)(x - 12) = 0

x = 10 или x = 12

Если x = 10, то y = 22 - 10 = 12
Если x = 12, то y = 22 - 12 = 10

Следовательно, стороны прямоугольника равны 10м и 12м.