Для решения этой задачи, нужно использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон, то есть (S = a \times b), где (a) и (b) - длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон (P = 2a + 2b).

У нас известно, что периметр равен 36см, а площадь равна 72см². Подставляем эти значения в формулы:

Площадь прямоугольника: (72 = a \times b)

Периметр прямоугольника: (36 = 2a + 2b)

Теперь найдем длины сторон прямоугольника. Мы ищем два числа, у которых произведение равно 72, а сумма равна 36. Эти числа - 18 и 4.

Итак, длины сторон прямоугольника равны 18см и 4см.