Для решения этой задачи нам нужно найти координаты векторов АА1, В1С, и СС1, а затем вычислить их сумму.

Вектор АА1 можно найти вычитанием координат точек А и А1:
AA1 = (x1 - x, y1 - y, z1 - z)

Вектор В1С можно найти вычитанием координат точек B1 и C:
B1C = (x2 - x3, y2 - y3, z2 - z3)

Вектор CC1 можно найти вычитанием координат точек C и C1:
CC1 = (x3 - x4, y3 - y4, z3 - z4)

Теперь, чтобы найти вектор АА1+B1C-СС1, нужно просто сложить координаты всех векторов:
( x1 - x + x2 - x3 - x3 + x4, y1 - y + y2 - y3 - y3 + y4, z1 - z + z2 - z3 - z3 + z4)

Таким образом, вектор, равный АА1+B1C-СС1, имеет координаты:
( x1 - x + x2 - x3 - x3 + x4, y1 - y + y2 - y3 - y3 + y4, z1 - z + z2 - z3 - z3 + z4)