Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к общему знаменателю:

2x + 5/x - 6 = 0
Умножим обе части уравнения на x(x-6) чтобы избавиться от знаменателя:

2x^2 - 12x + 5 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-12)^2 - 425 = 144 - 40 = 104
x = (12 ± sqrt(104)) / (22) = (12 ± 2sqrt(26)) / 4
x = (6 ± sqrt(26)) / 2

Таким образом, мы получаем два корня уравнения:

x1 = (6 + sqrt(26)) / 2
x2 = (6 - sqrt(26)) / 2

Ответ: x1 = (6 + sqrt(26)) / 2, x2 = (6 - sqrt(26)) / 2.