Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии необходимо найти разность прогрессии и затем использовать формулу для нахождения суммы.

Используем формулу для нахождения разности прогрессии:
d = (a27 - a5) / (27 - 5)
d = (60 - 27) / 22
d = 33 / 22
d = 1.5

Теперь находим первый член прогрессии:
a1 = a5 - 4d
a1 = 27 - 4 * 1.5
a1 = 27 - 6
a1 = 21

Теперь можем найти сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии:
S15 = (15/2) (2a1 + (15-1) d)
S15 = (15/2) (221 + 14 1.5)
S15 = (15/2) (42 + 21)
S15 = 7.5 * 63
S15 = 472.5

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 472.5.