Для того чтобы найти сумму первых 9 членов геометрической прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = c1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма n членов прогрессии, c1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (значение, на которое умножается каждый последующий член прогрессии).

Используя данные из задачи (c1 = 1, q = -2) и подставив n = 9, получим:

S9 = 1 (1 - (-2)^9) / (1 - (-2)) = 1 (1 - 512) / (1 + 2) = 1 * (-511) / 3 = -511 / 3 = -170.33.

Сумма первых 9 членов геометрической прогрессии равна -170.33.