Уравнение прямой можно найти используя формулу: y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A (2; 7) и B (7; -1) соответственно.

Уравнение в общем виде:
y - 7 = (-1 - 7)/(7 - 2) * (x - 2),
Упрощая, получаем:
y - 7 = -2(x - 2),
y - 7 = -2x + 4,
y = -2x + 11.

Уравнение в уравнении в отрезочном виде:
y = kx + b,
где k - коэффициент углового коэффициента, а b - свободный член.
Используя координаты точки A (2; 7):
7 = 2k + b.

Используя координаты точки B (7; -1):
-1 = 7k + b.

Решая эту систему уравнений, найдем k и b, затем подставим их в уравнение:
y = -2x + 11.

Уравнение в уравнения в общем виде (уравнение второй степени):
Пусть уравнение прямой имеет вид: Ax + By + C = 0.
Тогда, подставив вместо x и y координаты точек A и B, мы получим систему двух уравнений с неизвестными A, B и C.
Решив эту систему, мы найдем уравнение прямой в общем виде.