Для решения данного уравнения используем квадратное уравнение:

Находим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 24, c = 16:
D = 24^2 - 4516
D = 576 - 320
D = 256

Теперь находим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
x1 = (-24 + √256) / 2*5
x1 = (-24 + 16) / 10
x1 = -8 / 10
x1 = -0.8

x2 = (-24 - √256) / 2*5
x2 = (-24 - 16) / 10
x2 = -40 / 10
x2 = -4

Ответ: корни уравнения 5х^2 + 24х + 16 = 0 равны -0.8 и -4.