Пусть x - количество детей, которые посетили лагерь Восток в июне, y - количество детей, которые посетили лагерь в июле, z - количество детей, которые посетили лагерь в августе.

Тогда по условию задачи:

x + y = 2740
y + z = 3020
x + y + z = 4200

Сложим первые два уравнения:

2y + x + z = 5760

Теперь выразим x + z из третьего уравнения:

x + z = 4200 - y

Подставим это значение в полученное уравнение:

2y + 4200 - y = 5760
y = 1560

Теперь найдем x и z:

x = 2740 - 1560 = 1180
z = 3020 - 1560 = 1460

Итак, в июне лагерь Восток посетило 1180 детей, в июле - 1560 детей, в августе - 1460 детей.