Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

2(x^2 + 2x - 0.5) = 4√2

Умножим все члены уравнения на 1/2, чтобы упростить его:

x^2 + 2x - 0.5 = 2√2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы найти корни:

x^2 + 2x = 2√2 + 0.5
x^2 + 2x + 1 = 2√2 + 0.5 + 1
(x + 1)^2 = 2√2 + 1.5

Теперь избавимся от квадрата, взяв корень от обеих сторон:

x + 1 = ±√(2√2 + 1.5)

Таким образом, уравнение имеет два решения: