Для решения данного неравенства, нужно учесть, что tg $\pi /6$ = √3. Также известно, что tang$x$ - функция периодична с периодом П, следовательно, x + П*k, где k-целое число, тангенс будет иметь такое же значение.

С учетом этих свойств, можно переписать неравенство следующим образом:

tg$2x+\pi /6$ ≥ -√3

tg$2x+\pi /6$ = tg$2(x+\pi /12)$

Так как tg$\pi /3$ = √3, то tg$2(x+\pi /12)$ ≥ tg$\pi /3$

Так как tg$x$ - функция возрастающая, получаем:

2$x+\pi /12$ ≥ π/3

2x + π/6 ≥ π/3

2x ≥ π/3 - π/6

2x ≥ π/6

x ≥ π/12

Итак, решением неравенства tg $2x+П/6$≥-√3 является x ≥ π/12.