Предположим, что в корзине x рыжиков и y груздей.

Так как среди любых 12 грибов один рыжик, можно записать уравнение: x = 1/12 (x + y)

А также, среди любых 20 груздей один рыжик, что означает y = 1/20 (x + y)

Решив эти два уравнения, мы найдем значение x и y:

x = 1/12(x + y)
12x = x + y
11x = y

y = 1/20 (x + y)
20y = x + y
19y = x

Из уравнений 11x = y и 19y = x можно составить систему уравнений:

11x = 19y

Подбираем числа, в которых 11 умножить на 19 даст наименьшее число, которое делится на 11 и 19 (т.е. наименьшее общее кратное 11 и 19).

11 * 19 = 209

Если x = 209, то y = 209 * 11 / 19 = 121

Значит, в корзине 209 рыжиков и 121 груздей.