Пусть длина второй стороны треугольника равна x см.

Тогда по условию задачи первая сторона треугольника равна (x + 2 целых 5/6) см, то есть (x + 17/6) см.

Составим уравнение на периметр треугольника:

(x + 17/6) + x + 10 целых 7/15 = 42

Упростим:

2x + 17/6 + 10 целых 7/15 = 42

2x + 17/6 + 10 + 7/15 = 42

2x + 167/15 = 42

2x = 42 - 167/15

2x = 630/15 - 167/15

2x = 463/15

x = 463/30

x = 46/3

x = 15 целых 1/3

Таким образом, длина второй стороны треугольника равна 15 целым 1/3 см, а длина третьей стороны треугольника равна (15 целых 1/3 - 2 целых 5/6) = (15 целых 1/3 - 17/6) = (45/3 - 17/6) = 28/3 см.

Ответ: длина третьей стороны треугольника составляет 9 целых 1/3 см.