Для решения данного уравнения перенесем все члены на одну сторону:

x^3 - 1 = 19(x - 1/x)

Раскроем скобки:

x^3 - 1 = 19x - 19/x

Теперь преобразуем уравнение, приведя все члены к общему знаменателю:

x^3 - 1 = (19x^2 - 19) / x

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x^4 - x = 19x^2 - 19

Теперь преобразуем уравнение в квадратное относительно x:

x^4 - 19x^2 - x + 19 = 0

Это четвертая степень уравнения, поэтому для его решения можно воспользоваться методом подстановки или численными методами. Однако, точное аналитическое решение этого уравнения получается довольно сложным.