в) 3 см

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда по условию задачи:
2а + 2b = 7 (периметр)
а*б = 3 (площадь)

Из первого уравнения найдем:
а + b = 3.5 (1)
а = 3.5 - b

Подставим это значение во второе уравнение:
(3.5 - b)*b = 3
3.5b - b^2 = 3
b^2 - 3.5b + 3 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:
D = 3.5^2 - 413 = 12.25 - 12 = 0.25
b1 = (3.5 + sqrt(0.25))/2 = 2.5; b2 = (3.5 - sqrt(0.25))/2 = 0.5

Так как ширина не может быть 0.5, то b = 2.5, а а = 1

Находим диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
d = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(1^2 + 2.5^2) = sqrt(1+6.25) = sqrt(7.25) ≈ 2.69

Ответ: б) 2.69 см