Произведение цифр числа 243 равно 24, а так как число само по себе простое, то оно может быть только 3 или 4. Однако, так как в условии сказано, что число четырёхзначное, то 4 не подходит. Следовательно, число равно 3.

Итак, нам нужно найти все возможные комбинации цифр 3, удовлетворяющие условиям. Это будут числа 3333, 3373 и 3733.

Таким образом, клиенту понадобится всего 3 попытки, чтобы открыть свой сейф.