Данное уравнение окружности представляется в виде общего уравнения окружности:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Преобразуем данное уравнение:

x² + 4x + y² - 6y + 3 = 0,
(x² + 4x) + (y² - 6y) = -3,
(x² + 4x + 4) - 4 + (y² - 6y + 9) - 9 = -3,
(x + 2)² + (y - 3)² = 10.

Сравнивая полученное уравнение с общем уравнением окружности, получаем, что координаты центра окружности (a, b) равны (-2, 3), а её радиус r = √10.