Из условия задачи имеем систему уравнений:

1) P = 2(a + b) = 42
2) a/b = 4/3

Отсюда находим длину и ширину прямоугольника:

a = 4x, b = 3x

Подставляем в уравнение P:

2(4x + 3x) = 42
14x = 42
x = 3

a = 12 см, b = 9 см

Теперь находим площадь прямоугольника:

S = a b = 12 9 = 108

Ответ: C. 108 кв.см