Давайте упростим выражение:

√(1/6) - √(2/3) + 3√(1/15) + 4√(3/5)

Сначала найдем числовое значение всех корней:

√(1/6) = √(1)/√(6) = 1/√(6) = √(6)/6

√(2/3) = √(2)/√(3) = √(2)/√(3) = √(6)/3

√(1/15) = √(1)/√(15) = 1/√(15) = √(15)/15

√(3/5) = √(3)/√(5) = √(3)/√(5) = √(15)/5

Теперь подставим числовые значения в исходное выражение:

√(6)/6 - √(6)/3 + 3√(15)/15 + 4√(15)/5

Упростим каждый из членов:

√(6)/6 - 2√(6)/6 + √(15) + 4√(15)

(√(6) - 2√(6) + 6√(15) + 20√(15))/15

(-√(6) + 26√(15))/15

Таким образом, упрощенное выражение равно (-√(6) + 26√(15))/15.