Первое уравнение: x + y = 2
Раскроем второе уравнение: 2y^2 + 2xy + x^2 = 20
Раскроем квадраты и преобразуем: 2y^2 + 2xy + x^2 = 20
2y^2 + 2xy + x^2 = 20
2y^2 + 2xy + x^2 = 20
y^2 + xy + x^2 = 10
y^2 + xy + x^2 = 10
y^2 + xy + x^2 = 10

Теперь подставим первое уравнение во второе:
y^2 + x(2-x) + x^2 = 10
y^2 + 2x - x^2 + x^2 = 10
y^2 + 2x = 10
y^2 = 10 - 2x

Теперь подставим выражение для y^2 обратно в первое уравнение:
x + y = 2
x + √(10 - 2x) = 2
√(10 - 2x) = 2 - x
10 - 2x = (2 - x)^2
10 - 2x = 4 - 4x + x^2
0 = x^2 - 2x - 6
0 = (x - 3)(x + 2)

Таким образом, получаем два корня:
x₁ = 3
x₂ = -2

Подставим полученные значения обратно в уравнения и найдем y:
При x = 3:
y = 2 - 3 = -1

При x = -2:
y = 2 - (-2) = 4

Итак, решение системы уравнений:
x₁ = 3, y₁ = -1
x₂ = -2, y₂ = 4