а) Учитывая, что фокус F $0,2$ и вершина в точке О $0,0$, каноническое уравнение параболы имеет вид:
$y^2=4px$, где p - фокусное расстояние $равномодулюкоординатыyфокуса$.

Таким образом, в данном случае получаем уравнение:
$y^2=4<em>2</em>x$,
$y^2=8x$.

б) Поскольку парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точки О $0,0$ и М$1,—4$, то уравнение имеет вид:
$y^2=-4x$.

в) Так как парабола симметрична относительно оси ординат Оу и проходит через точки О $0,0$ и N$6,—2$, уравнение имеет вид:
$y^2=24x$.