Решите уравнение (введите подходящую замену):а) (х²-х-1)²-10(х²-х-1)+9=0б) (х²-4х+3)²+6(х²-4х+6)-34=0
Решите уравнение (введите подходящую замену):а) (х²-х-1)²-10(х²-х-1)+9=0б) (х²-4х+3)²+6(х²-4х+6)-34=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Пусть х² - х - 1 = у
Уравнение примет вид: у² - 10у + 9 = 0
Решаем квадратное уравнение: у1 = 1, у2 = 9
Теперь подставляем обратно: х² - х - 1 = 1 или х² - х - 1 = 9
Первое уравнение решается просто и дает x1 = 1, x2 = -1
Второе уравнение не имеет корней.
б) Пусть х² - 4x + 3 = у
Уравнение примет вид: у² + 6у - 34 = 0
Решаем квадратное уравнение: у1 = 4, у2 = -10
Теперь подставляем обратно: x² - 4x + 3 = 4 или x² - 4x + 3 = -10
Первое уравнение решается просто и дает x1 = 1, x2 = 3
Второе уравнение не имеет корней.