Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Докажите, что окружность с диаметром АВ проходит через К.
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Докажите, что окружность с диаметром АВ проходит через К.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия следует, что угол АКВ = угол АБК и угол ВКА = угол ВАК. Так как углы АКВ и ВКА равны, то треугольник АКВ является равнобедренным, а значит, кроме того, что угол АКВ = угол АВК = 90°. Таким образом, точка К лежит на окружности с диаметром АВ.