Решите задачу при помощи уравнения
В первый день турист проплыл на лодке 5 км по озеру и 21 км по течению реки, а во второй день - 14 км по течению реки. В первый день он затратил на 2 ч больше, чем во второй. С какой скоростью турист плыл по озеру, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч
Решите задачу при помощи уравнения
В первый день турист проплыл на лодке 5 км по озеру и 21 км по течению реки, а во второй день - 14 км по течению реки. В первый день он затратил на 2 ч больше, чем во второй. С какой скоростью турист плыл по озеру, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч
В первый день турист проплыл на лодке 5 км по озеру и 21 км по течению реки, а во второй день - 14 км по течению реки. В первый день он затратил на 2 ч больше, чем во второй. С какой скоростью турист плыл по озеру, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость туриста по озеру как V км/ч.
Тогда по условию задачи можно составить уравнение:
(5/V) + (21/(V+2)) = (14/(V+2)) + 2
Упростим:
5/V + 21/(V+2) = 14/(V+2) + 2
5/V = (14-21)/(V+2) + 2
5/V = -7/(V+2) + 2
5/V + 7/(V+2) = 2
Умножим уравнение на V(V+2), чтобы избавиться от знаменателей:
5(V+2) + 7V = 2V(V+2)
5V + 10 + 7V = 2V^2 + 4V
12V + 10 = 2V^2 + 4V
2V^2 - 8V - 10 = 0
Решим уравнение:
V^2 - 4V - 5 = 0
(V - 5)(V + 1) = 0
V = 5 или V = -1
Так как скорость не может быть отрицательной, то итоговый ответ: турист плыл по озеру со скоростью 5 км/ч.