На конкурсе в летнем математическом лагере для победителей областной олимпиады участникам предлагалось 10 задач. За каждый верный ответ засчитывалось 5 очков, а за неверный-снималось 3 очка. Пётр получил 34 очка. Сколько из его десяти решений оказались верными?
На конкурсе в летнем математическом лагере для победителей областной олимпиады участникам предлагалось 10 задач. За каждый верный ответ засчитывалось 5 очков, а за неверный-снималось 3 очка. Пётр получил 34 очка. Сколько из его десяти решений оказались верными?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество верных ответов через х. Тогда количество неверных ответов будет 10 - х.
Зная, что за каждый верный ответ дается 5 очков, а за неверный снимается 3, мы можем записать уравнение:
5х - 310−x10 - x10−x = 34
Решая это уравнение, получаем:
5х - 30 + 3x = 34
8x - 30 = 34
8x = 64
x = 8
Итак, у Петра 8 верных ответов из 10.