Для начала заменим a на значение 2pi/3 в выражении:

cos$2pi/3+pi/3$ tan$2</em>(2pi/3)-pi/6$

cos$pi$ * tan$4pi/3-pi/6$

cos$pi$ = -1

Теперь рассмотрим значение тангенса:

tan$4pi/3-pi/6$ = tan$2pi/3$

Поскольку тангенс - это синус делённый на косинус:

tan$2pi/3$ = sin$2pi/3$ / cos$2pi/3$

sin$2pi/3$ = sqrt$3$/2
cos$2pi/3$ = -1/2

Подставляем найденные значения:

tan$4pi/3-pi/6$ = $sqrt(3)/2$ / $-1/2$ = -sqrt$3$

Итак, решение задачи:

-1 * $-sqrt(3)$ = sqrt$3$