Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию равна 63, если к первому числу прибавить 10,ко второму 3,а третий оставить без изменений, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию равна 63, если к первому числу прибавить 10,ко второму 3,а третий оставить без изменений, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первое число равно а, второе - а + d, третье - а + 2d (так как это арифметическая прогрессия).
Тогда сумма этих чисел равна 3а + 3d = 63
Также из условия:
а + 10 = а r
а + d + 3 = а r^2
а + 2d = а * r^3
Решив систему уравнений, мы найдем a = 14, d = 16.
Итак, числа равны 14, 30, 46.