Итак, пусть исходное двузначное число равно AB, где A - это десятки, а B - единицы. Тогда после приписывания к числу справа цифры 0 получаем число 10A + B.

Согласно условию задачи, это число равно сумме половине исходного числа и числа 323:

10A + B = 0.5 * (10A + B) + 323

Упростим это уравнение:

10A + B = 5A + 0.5B + 323
10A + B = 5A + 0.5B + 323
5A - 0.5B = 323
10A - B = 646

Теперь рассмотрим двузначные числа от 10 до 99:

10: 100 - 10 = 90 (не подходит)
11: 110 - 11 = 99 (не подходит)
12: 120 - 12 = 108 (не подходит)
...
64: 640 - 64 = 576 (не подходит)
65: 650 - 65 = 585 (не подходит)
66: 660 - 66 = 594 (не подходит)
67: 670 - 67 = 603 (не подходит)
68: 680 - 68 = 612 (не подходит)
69: 690 - 69 = 621 (не подходит)
70: 700 - 70 = 630 (не подходит)
71: 710 - 71 = 639 (не подходит)
72: 720 - 72 = 648 (не подходит)
73: 730 - 73 = 657 (не подходит)
74: 740 - 74 = 666 (не подходит)
75: 750 - 75 = 675 (не подходит)
76: 760 - 76 = 684 (не подходит)
77: 770 - 77 = 693 (не подходит)
78: 780 - 78 = 702 (не подходит)
79: 790 - 79 = 711 (не подходит)
80: 800 - 80 = 720 (не подходит)
81: 810 - 81 = 729 (не подходит)
82: 820 - 82 = 738 (не подходит)
83: 830 - 83 = 747 (не подходит)
84: 840 - 84 = 756 (не подходит)
85: 850 - 85 = 765 (не подходит)
86: 860 - 86 = 774 (не подходит)
87: 870 - 87 = 783 (не подходит)
88: 880 - 88 = 792 (не подходит)
89: 890 - 89 = 801 (не подходит)
90: 900 - 90 = 810 (не подходит)
91: 910 - 91 = 819 (не подходит)
92: 920 - 92 = 828 (не подходит)
93: 930 - 93 = 837 (не подходит)
94: 940 - 94 = 846 (не подходит)
95: 950 - 95 = 855 (не подходит)
96: 960 - 96 = 864 (не подходит)
97: 970 - 97 = 873 (не подходит)
98: 980 - 98 = 882 (не подходит)
99: 990 - 99 = 891 (не подходит)

Таким образом, ни одно из двузначных чисел не является решением данной задачи.