Для нахождения значений функции f(x) = x^3 + 2x^2 - 1 при различных значениях х, подставим данные значения вместо х в формулу функции:

f(0) = 0^3 + 2*0^2 - 1 = 0 + 0 - 1 = -1
Ответ: f(0) = -1

f(1) = 1^3 + 2*1^2 - 1 = 1 + 2 - 1 = 2
Ответ: f(1) = 2

f(-3) = (-3)^3 + 2*(-3)^2 - 1 = -27 + 18 - 1 = -10
Ответ: f(-3) = -10

f(5) = 5^3 + 2*5^2 - 1 = 125 + 50 - 1 = 174
Ответ: f(5) = 174

Таким образом, значения функции f(x) при x = 0, x = 1, x = -3 и x = 5 равны соответственно: -1, 2, -10, 174.