Для разбиения 22 человек на пары необходимо выбрать первого человека, затем второго и так далее. После каждого выбора количество доступных людей уменьшается на 1.

Таким образом, количество способов разбить 22 человека на пары можно рассчитать по формуле:

22 20 18 ... 2 * 1 = 22!!

22!! = 22 20 18 ... 2

22!! = 1124000727777607680000

Итак, можно разбить 22 человека на пары 1124000727777607680000 способами.