1) Раскроем куб в левой части уравнения:

(x-5)(x-5)(x-5) = -729

2) Упростим:

(x^2 - 10x + 25)(x-5) = -729

3) Раскроем скобки:

x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125 = -729

4) Сгруппируем подобные члены:

x^3 - 15x^2 + 75x - 125 = -729

5) Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^3 - 15x^2 + 75x - 125 + 729 = 0

6) Сложим числа:

x^3 - 15x^2 + 75x + 604 = 0

7) Приведем уравнение к каноническому виду и решим его с помощью специальных программ или решателей уравнений, чтобы найти значение переменной x.

Решение: x ≈ 8.58768