Пусть вторая сторона треугольника равна х дм, тогда третья сторона будет равна (х - 2,6) дм.

Имеем систему уравнений:
1) 12,4 + х = х + (х - 3,8) + (х - 2,6)
2) 2х - 3,8 + 12,4 = x + x - 3,8 + x - 2,6

Решаем систему уравнений:
1) 12,4 + х = 3х - 6,4
2) 2х + 8,6 = 3х - 6,4
8,6 + 6,4 = 3х - 2х
15 = x

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 15 дм, третья сторона равна 15 - 2,6 = 12,4 дм.

Периметр треугольника равен сумме всех сторон:
12,4 + 15 + 15 = 42,4 дм

Ответ: Периметр треугольника равен 42,4 дм.