Для нахождения площади треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

S = 1/2 a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Зная, что BC = 14 см, AC = 11√2 см и угол C = 45°, найдем сначала сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 BC AC cos(C)
AB^2 = 14^2 + (11√2)^2 - 2 14 11√2 cos(45°)
AB^2 = 196 + 242 - 308√2 * 1/√2
AB^2 = 438 - 308
AB^2 = 130
AB = √130

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 1/2 AB BC sin(C)
S = 1/2 √130 14 sin(45°)
S = 1/2 √130 14 * 1/√2
S = 7√130

Ответ: площадь треугольника ABC равна 7√130 кв. см.