Обозначим количество книг в первой библиотеке как Х, а во второй библиотеке как Y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) Х + Y = 2280
2) Y + 180 = 2*(X-180)

Решим эти уравнения методом подстановки:

Из уравнения 1 получаем, что X = 2280 - Y

Подставляем это значение X в уравнение 2:

Y + 180 = 2(2280 - Y - 180)
Y + 180 = 2(2100 - Y)
Y + 180 = 4200 - 2Y
3Y = 4020
Y = 1340

Теперь найдем X, подставив найденное значение Y в уравнение 1:

X + 1340 = 2280
X = 940

Итак, первоначально в первой библиотеке было 940 книг, а во второй 1340 книг.